算数の授業では、平行四辺形の面積を求める学習の発展として、「高さと面積がわかっている平行四辺形の、指定された辺の長さを求める」という、ちょっぴり難しい問題に挑戦しました。

授業開始早々、先生が黒板に大きな平行四辺形を描き、その中に高さと面積の数値を書き込みました。しかし、底辺の一つの長さだけが「x」と書かれています。

「今日は、この『x』の長さをみんなで突き止めていきましょう！」

先生の力強い言葉に、子どもたちの目が輝きます。

まずは、平行四辺形の面積の公式をみんなで確認しました。

$$\text{平行四辺形の面積}=\text{底辺}\times \text{高さ}$$

これまで学習してきた公式を使って、既知の情報から未知の辺の長さを導き出すという、逆思考の問題に子どもたちは興味津々の様子です。

先生は、いくつかのヒントを与えながら、子どもたちの思考を促します。

「面積はわかっているね。高さもわかっている。じゃあ、もし底辺の長さがわかっていたら、どんな計算をするかな？」

子どもたちからは、「かけ算！」という元気な声が上がります。

「そうだね。では、今回は底辺の長さが『x』になっているけれど、面積を求めるための式はどのように表せるかな？」

少し考え込む子どもたちもいましたが、徐々に「x × 高さ = 面積」という式を導き出すことができました。

ここからが今日の授業の核心です。

「この式を使って、『x』の長さを求めるためには、どんな計算をすればいいかな？」

子どもたちは、これまで学習してきたかけ算とわり算の関係を思い出しながら、活発に意見を交換します。

「面積を高さで割ればいいんじゃないかな？」 「そうだよ！ 逆算だ！」

そしてついに、平行四辺形の指定された辺の長さを求めるための式、

$$x=\text{面積}÷\text{高さ}$$

が、子どもたちの手によって導き出されました！

実際に数値を使って問題を解く時間になると、子どもたちは先ほど自分たちで見つけた公式を使い、次々と正解を導き出していきます。中には、複数の辺の長さをそれぞれ「y」や「z」として、同じように考え方を応用して解こうとする子もいました。

先生は、一人ひとりの解答を確認しながら、考え方のプロセスを丁寧に褒めていました。間違えてしまった子には、どこでつまずいてしまったのかを一緒に考え、正しい道筋を優しく教えていました。

授業の終わりには、今日の学びを振り返り、「高さと面積がわかっていれば、どんな辺の長さでも求めることができる」という大きな発見を、子どもたちは自信に満ちた表情で語っていました。

今回の授業を通して、子どもたちは公式をただ暗記するのではなく、その意味を深く理解し、応用する力を着実に身につけたようです。平行四辺形の面積という身近なテーマを通して、算数の面白さ、考えることの楽しさを改めて感じた、充実した一時間でした。