算数では、形は同じだけど大きさが違う図形について勉強しました。

これは「拡大図」や「縮小図」と呼ばれ、私たちの身の回りにもたくさんあります。

拡大図と縮小図ってなに？

たとえば、スマートフォンで写真をズームインすると、写真全体が大きくなります。元の写真とズームインした写真は、形は同じだけど大きさが違うんです。このとき、元の写真に対するズームインした写真は「拡大図」、ズームインした写真に対する元の写真は「縮小図」になります。

教科書では、三角形や四角形を使って、拡大図と縮小図の特徴を調べました。

大切なポイント

調べ学習を通して、いくつかの大切なきまりを見つけました。

1. 対応する角の大きさは同じ

   • 形が同じ図形では、向きを変えたりしても、ぴったり重なる角の大きさはいつも同じになります。

2. 対応する辺の長さの比は同じ

   • たとえば、元の図形の辺が2cmと3cmだとして、それを2倍に拡大すると、それぞれの辺は4cmと6cmになります。このとき、2cmと4cm、3cmと6cmの比（ひ）はどちらも1:2で同じです。この比を「拡大率」や「縮小率」と呼びます。

この「対応する辺の長さの比が同じ」という特徴があるからこそ、元の図形を忠実に大きくしたり小さくしたりできるんですね。

生活の中の拡大図と縮小図

今回学んだ拡大図と縮小図の考え方は、色々な場面で使われています。

• 地図

  • 実際の土地を縮小して、わかりやすく表しています。地図にある「1/25000」という数字は、実際の距離を25000分の1に縮小しているという意味です。

• 設計図

  • 大きな建物や機械を、実際のサイズよりも小さく描いて、全体の形や構造をわかりやすくしています。

• プロジェクターやコピー機

  • 小さな画像を大きく映したり、書類を拡大コピーしたりするときに使われています。

今回の学習を通して、身の回りのものが算数の考え方でできていることを改めて知ることができました。

これからも、色々なものを算数の目で見ていきたいです。